?

Log in

No account? Create an account

Предыдущая запись | Следующая запись

Помнится, когда ещё не поступил в НГУ, и верхом причастности к информационным технологиям были занятия по программированию, развлекались мы, как могли (и когда могли) - в том числе вычисляли длинные числа. Такие, как 100! (сто факториал, произведение всех натуральных чисел от единицы до ста).

Чего уж там говорить, сейчас мой смартфон по вычислительным возможностям на несколько порядков уделывает тогдашнюю ЕС ЭВМ 1061 (8000 кб оперативной памяти, 2 миллиона операций в секунду). Про дисковое пространство вообще молчу. Но ведь достижение было!

А сейчас подсчёт сотен-другой миллионов знаков числа π - рядовая операция по тестированию производительности процессоров (кто из причастных не слышал про PiFast, точно слышал про y-cruncher). А кому лень считать самому: миллиард знаков числа π (и других иррациональных чисел), триллион знаков числа π.

Число π - пожалуй, самое известное из таинственных, его проще всего объяснить, а изучение его многих знаков - непреходящее развлечение. Поскольку его можно считать не только трансцендентным (не может быть корнем алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами), но и нормальным (распределение символов и любых их строк в его записи равновероятно) - значит, в глубинах π скрывается всё, что угодно. Забытый вами телефонный номер вашей первой любви, ненаписанный гениальный роман, все фотографии и песни, которые только могли быть. Главное, суметь найти и правильно дешифровать.

Не знаю, как вам, а мне нравится листать его, и в десятичной записи, и в шестнадцатеричной. Хотя умом понимаешь, что трансцендентных чисел бесконечно много, и все они ничуть не хуже - обычному человеку очень легко понять, что такое π, и куда сложнее, например, понять суть основания натуральных логарифмов ("e"), не говоря уже о всех этих константах Каэна и безымянных синусах-косинусах-логарифмах. Круг прост и понятен, а и в нём всё не так просто и понятно.

А вас привлекает математика? Не только экстремальные её сущности, навроде числа Грэма или TREE(3) (которое затмевает число Грэма примерно так же, как число Грэма затмевает гуголплекс). Математика вообще, пусть даже в её развлекательном подмножестве от Еланьского, Перельмана, Гарднера и других затейников?

Дополнение от 18-го декабря: semen-painter напомнил мне про Кордемского и его "Математическую смекалку". Также рекомендую!

Подписаться на Telegram канал temmokan

Если не сказано иначе, все записи в этом журнале подпадают под следующую лицензию:
Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0 Unported License
О распространении моих произведений в электронном виде

Comments

( 16 мнений — Высказать мнение )
semen_painter
17 дек, 2017 16:58 (UTC)
Здорово Константин!

Когда каждая вещь получит свой хэш то все цифры будут что-то значит не только по своему прямому предназначению

Читаю Кордемского)

Обнимаю
temmokan
17 дек, 2017 23:45 (UTC)
Да как же я упустил "Математическую смекалку"?

Виноват, сейчас же дополню.

Спасибо!
kouzdra
17 дек, 2017 19:30 (UTC)
Помнится e на БК-34 я с точностью 100 знаков считал. Пи уже не влезло...
temmokan
17 дек, 2017 23:36 (UTC)
Б3-34 - целая небольшая эпоха. Помню те публикации Пухова... "Путь к Земле", если не путаю.
kouzdra
18 дек, 2017 09:28 (UTC)
34 у меня дома была в качестве "персональной игрушки" - так-то был и школьный Минск-22М и ЛЭТИШная СМ-4 - но тут кайф именно в "домашней игрушке"
temmokan
18 дек, 2017 17:19 (UTC)
Отдельный кайф был в тех ЕГГОГах и прочем ужасе, который она умела воспроизводимо выдавать. Один режим ассемблера чего стоит...
shura_o
20 дек, 2017 23:00 (UTC)
Ха! у меня на ём даже пара игр была - правда, не мной написанных, одногруппником (талантище! :) Быки и коровы, как сейчас помню, и торпедная атака. А также прога, изображавшая часы - замкнутый цикл с увеличением моргающих циферек по времени. Тада еще не было дешевых электронных часов в быту :)

Edited at 2017-12-20 23:00 (UTC)
temmokan
21 дек, 2017 13:30 (UTC)
Эх, точно! Вот ведь славно веселились!

Не нужны были все эти "Крэи", калькулятор плюс воображение и страсть к программированию...
slobin
18 дек, 2017 02:25 (UTC)
Ну посчитайте 999. Ответ занимает 369 мегабайт, большая часть времени тратится на перевод в десятичный вид. Число Пи мне не очень нравится, потому что непонятно, когда останавливаться, нет ощущения завершённости. А вот всякие целочисленные задачки я регулярно считаю и ответы и решения пишу в своём ЖЖ. Именно из эстетически-развлекательных соображений, новых результатов у меня нет. Ищутся по тегy tekniko, если вдруг стало интересно.

... Настойчивость, усидчивость и прилежание ...

temmokan
18 дек, 2017 17:28 (UTC)
Заинтриговали. А почему именно 999 ?

Посмотрю подробнее, о чём вы пишете. На меня иногда нападает старая забава что-нибудь этакое вычислить.

С числом π не всё так просто ещё и потому, что скоростные вычисления возможны, только когда очень много оперативной памяти, формулы вычисления все изрядно долбанутые, не очень удобные.

Характерно, что исходники PiFast и y-cruncher их авторы не выкладывают. Почему, интересно?
shura_o
20 дек, 2017 23:13 (UTC)
Нну, я в свое время, еще будучи студентом, сочинил алгоритм вычисления суммы ряда произвольной длины (а в этом мире к рядам сводится практически все ;) так что не думаю, что там какие-то сверхсекретные наработки ;) скорее дело в нюансах, ну там оптимизация, быстродействие...
temmokan
21 дек, 2017 13:28 (UTC)
Всё верно - оптимизация, быстродействие, а главное -чтобы всё в оперативную память влезало.

Собственно, рекорд длины вычисления π (πe * 1012 десятичных цифр) именно количеством RAM и определялся.

Edited at 2017-12-21 13:29 (UTC)
kuzia_aka_zmey
18 дек, 2017 08:21 (UTC)
ПО поводу числа Пи всегда вспоминаю одно фантастическое произведение.
В котором где то в середине текста вставлено небольшое рассуждение в стиле.
"А ведь могут наверное быть миры где отношение длины окружности к радиусу может быть больше такой удобной двойки. Ходят слухи что в Аду оно вообще даже не целочисленное."
temmokan
18 дек, 2017 17:23 (UTC)
Грубоватый намёк у того автора, что мы можем жить в аду.

Интересно, сколькимерным было то пространство? Одномерным?
kuzia_aka_zmey
19 дек, 2017 03:28 (UTC)
Ну или про наши представления об этом самом аду и его свойствах.
Мир там совсем не райский был описан.
По размерности мира вполне могла быть какая нибудь скромная четырех-пятимерная вселенная. Без наших 12 с дробью (ЕМНИП) размерностей.

Вставка запомнилась потому что до этой фразы все читается как нормальная космофантастика про людей на другой планете. И после снова продолжается она же в общем. А это так мимоходом, в стиле привет критикующим невозможность описанного физикам.
temmokan
21 дек, 2017 13:31 (UTC)
Да, такая шпилька ищущим блох. Натыкаешься на шпильку, и зудит она до конца книги, уже и блохи неинтересны...
( 16 мнений — Высказать мнение )

Профиль

2012, Осень
temmokan
Константин Бояндин
Проза жизни

Метки

За последний месяц

Ноябрь 2018
Вс Пн Вт Ср Чт Пт Сб
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930 

Статистика


Разработано LiveJournal.com
Designed by Lilia Ahner