Константин Бояндин (temmokan) wrote,
Константин Бояндин
temmokan

Category:
  • Mood:
  • Music:

Квадрат Дюрера

Возможно, я невнимательно слежу за научно-популярной литературой, но научно-популярных книг калибра "Математической смекалки" Кордемского или "По следам Пифагора" Еленьского за последние лет этак тридцать не появлялось (добавим туда же Перельмана и Игнатьева). Ошибаюсь? Дайте названия, пожалуйста. Хорошо хоть иногда можно найти упомянутых в букинисте (а Перельмана так и вовсе переиздавали году этак в 2009).


Что само по себе уже прискорбно. Чем дальше, тем менее престижно быть образованным; научно-популярные книги в лучшем случае - компиляция старых.


Не будем говорить про книги для самых маленьких, таких как "Кубарик и Томатик", или "Нулик-мореход". Но кто читал в детстве тот же "Волшебный двурог" Боброва? Поднимите руку!


А ведь математика сама по себе может быть интересной. Среди всевозможных интересных фактов про числа и фигуры часто вспоминают т.н. магические квадраты, и квадрат с гравюры Альбрехта Дюрера "Меланхолия I", пожалуй, самый известный.



Гравюру найти не так уж сложно; нажмите на картинку ниже, чтобы увидеть её в большем разрешении:


Альбрехт Дюрер - Меланхолия I


На гравюре вообще очень много интересного, но пока что посмотрим на магический квадрат:


163213
510118
96712
415141


Квадрат составлен из последовательных натуральных числе от 1 до 16; сумма чисел по вертикали (в каждом столбце) и горизонтали (в каждой строке), а также по обеим диагоналям равна 34.


Не все, однако, замечают остальные суммы. Сумма чисел в угловых клетках, а также в центральном квадрате 2x2 также равна 34 (выделены цветом):


163213
510118
96712
415141


Сумма в угловых квадратах 2x2 также равна 34:


163213
510118
96712
415141


Сумма по угловым клеткам всех четырёх квадратов 3x3 также равна 34 (обратите внимание на чередование построчных сумм, 18 и 16):


163213
510118
96712
415141


Наконец, центральные клетки нижнего ряда содержат год написания гравюры (1514).


Конкретно меня всерьёз заинтересоваться математикой побудил именно этот конкретный магический квадрат. И он не единственный интересный объект на этой гравюре.


Если и вам небезразличны математические факты из области холодных и сухих чисел и фигур - не поделитесь, с чего всё началось в вашем случае?



Tags: книги, математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 14 comments